Robert Rogalski urodził się 15 grudnia 1920 r. W 1940 r. wstąpił do Związku Walki Zbrojnej, przemianowanego później na Armię Krajową.
Studia w Państwowej Wyższej Szkole Teatralnej w Warszawie ukończył w 1951 r. Na scenie występował od 1948 r. Można go było zobaczyć m.in. w Teatrze Polskim w Warszawie (1950, 1952-55), Teatrze Ziemi Mazowieckiej (1956-77) i Teatrze Ochoty (1984-91).
Na dużym ekranie debiutował na początku lat 60. "W swojej karierze zagrał wiele ról drugoplanowych, m.in. w serialu 'Dom', 'Pokłosiu', 'Mieście 44', 'Wołyniu' i 'Klerze' - przypomina portal filmpolski.pl. Ostatnim filmem w jego aktorskim dorobku był "Kurier" w reżyserii Władysława Pasikowskiego.
W ostatnich latach Rogalski był najstarszym czynnym zawodowo polskim aktorem.