Maciej Góraj urodził się 11 marca 1950 roku w Łodzi. Od najmłodszych lat był aktywny sportowo, a swoją przyszłość wiązał z lekkoatletyką. Pech chciał, że doznał kontuzji, w wyniku której jego marzenia legły w gruzach. Czas, który wcześniej przeznaczał na treningi, zaczął wypełniać oglądaniem klasyków kina. Wówczas zobaczył na ekranie Zbigniewa Cybulskiego i przepadł bez reszty. – Pomyślałem, że chciałbym być takim mitem jak Cybulski – wspominał w Onecie emocje, które towarzyszyły mi po seansie filmu "Wszystko na sprzedaż".
Debiutował w 1971 roku w filmie historycznym "Bolesław Śmiały" Witolda Lesiewicza, a rok później został absolwentem łódzkiej filmówki. Regularnie pojawiał się również na deskach stołecznego Teatru Narodowego. Szybko został dostrzeżony i okrzyknięty nadzieją polskiego kina. W 1973 roku wykreował na ekranie postać kalekiego żołnierza Zenka Stankiewicza w "Ciemnej rzece" w reżyserii Sylwestra Szyszki. Za tę rolę otrzymał Nagrodę im. Zbyszka Cybulskiego.
Kariera Góraja błyskawicznie nabrała tempa. Widzowie z pewnością pamiętają go z seriali t.j. "Ziemia obiecana", "Polskie drogi", "07 zgłoś się" czy "Dom". Popularność przyniosła mu również współpraca z wieloma wybitnymi reżyserami, w tym m.in. z Andrzejem Wajdą, Krzysztofem Krauze czy Andrzejem Żuławskim. Choć w wielu produkcjach grał pierwsze skrzypce, to nie bez znaczenia był fakt, że lata jego świetności przypadały na okres PRL-u. Z tego powodu notorycznie mierzył się z kłopotami finansowymi. – Ta kariera była niewspółmierna do wynagrodzenia. Robiłem karierę, ale nie było mnie stać na poloneza – opowiadał później. Ostatecznie w wieku 39 lat podjął trudną decyzję o wyjeździe z kraju.
Pod koniec lat 80. Maciej Góraj przeprowadził się do Chicago. Na emigracji nie było mu jednak lekko, bo nie znał języka, przez co możliwości podjęcia pracy miał ograniczone. Doskwierała mu również tęsknota za żoną i dziećmi. Początkowo imał się różnych zajęć, m.in. sprzątał, sprzedawał witaminy, układał podłogi, a nawet był kierowcą ciężarówki. Trudy szybko zostały mu wynagrodzone, a pierwsze zarobione pieniądze pozwoliły mu i jego rodzinie stanąć na nogi. Chciał, by bliscy dołączyli do niego w USA. – To, że nie przyjechali, to już jest wybór i nieporozumienie ze strony mojej ex żony – wspominał po rozwodzie, który był dla niego bolesnym doświadczeniem.
W końcu jego sytuacja zaczęła się jednak stabilizować. Jedna z jego prac sprawiła, że przypadkowo trafił na plan "Nawiedzonego dworu" z Eddiem Murphym w roli głównej, co dało mu nadzieję na powrót do dawnej pasji. Zaczął udzielać się w środowisku artystycznym i grać pierwsze role na deskach teatrów. W międzyczasie spotkał również Hannę, młodzieńczą miłość. Uczucia odżyły, szybko zdecydowali się na ślub. W 2023 mija 28 lat od kiedy zdecydowali się iść razem przez życie. Góraj postanowił również odbudować relacje z dziećmi. Nie zdecydował się jednak na powrót do ojczyzny. Obecnie jego głównym źródłem dochodu jest rynek inwestycyjny, lecz gdy tylko nadarza się okazja, chętnie wciela się w nowe role.