Sława Przybylska przyszła na świat 2 listopada 1932 roku w Międzyrzeczu Podlaskim. Ojciec chciał, by złożyła śluby zakonne, a ona marzyła o studiowaniu malarstwa i rzeźby. Ostatecznie rozpoczęła kształcenie na kierunku handel zagraniczny. Gdy zaczęła występować z kabaretem klubu "Stodoła", zrodziła się jej pasja do sceny.
Choć niewielu wróżyło jej sukces, ona została gwiazdą estrady. Na scenie występuje ponad 60 lat
Przed szerszą publicznością debiutowała w 1956 roku w Studenckim Teatrze Satyryków STS. Początkowo niewielu widziało w niej gwiazdę. Przełom nastąpił rok później, gdy ku zaskoczeniu wszystkich wygrała główną nagrodę w ogólnopolskim konkursie dla amatorów organizowanym przez Polskie Radio.
Zrobiła dziewczyna furorę. Sam Szpilman orzekł, że to największe odkrycie Polskiego Radia. Najpiękniejszy mikrofonowy głos obok Jurka Połomskiego z PWST
— wspominał Jarosław Abramow-Newerly w książce "Lwy STS-u". Później wystąpiła m.in. w telewizyjnym konkursie "Zapraszamy na estradę", zyskując miano "polskiej Edith Piaf", a jej kariera błyskawicznie nabrała tempa.
W 1958 roku rozpoczęła kształcenie w Studium Estradowym Polskiego Radia i wydała piosenkę "Pamiętasz, była jesień" do filmu "Pożegnania" Wojciecha Hasa. W kolejnych latach wystąpiła również w produkcjach t.j. "Zezowate szczęście" czy "Niewinni czarodzieje", a do "Popiołu i diamentu" Andrzeja Wajdy zaśpiewała "Czerwone maki na Monte Casino". Jednocześnie grała w teatrzykach m.in. Czarna Kaczka czy Tingel-Tangel. Piosenki tworzyła nie tylko w języku polskim, ale również rosyjskim, hiszpańskim czy jidyszy, jak np. utwór "Miasteczko Bełz". To zapewniło jej popularność również za granicą. Największe hity z repertuaru Sławy Przybylskiej to "Piosenka o okularnikach", "Widzisz mała" czy "Gdzie są kwiaty z tamtych lat?".
Artystka nie zamierza kończyć kariery. Deklaruje, że "chce umrzeć na scenie"
2 listopada 2023 roku Sława Przybylska będzie obchodzić 91. urodziny. Artystka wciąż jest w świetnej formie. — Po prostu nie zwracam uwagi, czy czas płynie. Może i płynie, ale to właściwie my płyniemy, my przemijamy. Należy to robić radośnie — mówiła przy okazji 60-lecia pracy artystycznej. Gwiazda nie zamierza kończyć kariery. — Będę śpiewała do śmierci. (...) Chcę umrzeć na scenie, śpiewam, śpiewam i nagle mnie nie ma, to byłoby cudowne — mówiła w "Fakcie" dodając, że to, co pomiędzy narodzinami i śmiercią, jest niczym "zachód słońca". Pytana o receptę na długowieczność, przyznaje, że taka jej natura, a największy wpływ na samopoczucie i dobry humor ma właśnie muzyka, która towarzyszy jej każdego dnia. Okazuje się, że pomimo ponad 60-letniego doświadczenia na scenie, wokalistka regularnie pracuje nad głosem. — Jeśli jesteśmy bierni, powoli ucieka z nas życie. Jeśli chodzi o sam głos, to staram się regularnie ćwiczyć, a przed każdym występem wyśpiewuję cały repertuar — mówiła w wywiadzie.
