Był księgowym w wiejskiej spółdzielni, gdy postanowił wysłać recenzję przedstawienia teatralnego do redakcji wrocławskiego "Słowa Polskiego" - była to polemika z opinią jednego z dziennikarzy. Tekst został opublikowany. Potem Kalinin został współpracownikiem paryskiej "Kultury" Jerzego Giedroycia, tam ukazały się jego "Obrazki ze starych klisz" i opowiadanie "Wigilia białych niedźwiedzi". Ten ostatni tekst został przetłumaczony na język angielski i czytany na antenie radia BBC.
Pisarz urodził się 25 listopada 1933 roku w Jędrzejowie. Po tym, jak nie zdał egzaminów do szkoły aktorskiej, trafił do wojska, do kolonii karnej. Znalazł się w niej za ukrywanie, że w tamtych czasach jego ojciec przebywał na Zachodzie.
Debiut literacki Andrzej Kalinin zaliczył dopiero w wieku 51 lat. Jego książka "I Bóg o nas zapomniał" to rozwinięcie historii, którą opisał w opowiadaniu "Konie", pracował wtedy jako dyrektor częstochowskiego "Węglobloku". Opowieść o syberyjskiej historii swojego dozorcy Antoniego Tuchoskiego ukazała się najpierw w kwartalniku literackim "Arka". Później napisaną przez niego książkę można było usłyszeć w Radiu Wolna Europa i Programie I Polskiego Radia.
Andrzej Kalinin otrzymał m.in. Złotą Odznakę "Zasłużony dla Województwa śląskiego", order "Zasłużony dla Kultury Polskiej Gloria Artis", Nagrodę Literacką Czesława Miłosza i Nagrodę im. Karola Miarki za całokształt twórczości. W 1998 roku pisarz został odznaczony Złotym Krzyżem Zasługi.