W pierwszym zwiastunie "Nowego papieża" widzowie zobaczyli spacerującego nadmorską promenadą Piusa XIII. Tym samym można było oczekiwać, że mimo dramatycznego zakończenia pierwszego sezonu, w kontynuacji produkcji ponownie zobaczymy Jude'a Lawa w roli przystojnego, młodego papieża.
W nowym zwiastunie pokazane jest m.in., że po przebytym ataku serca Pius XIII jest w śpiączce. Wszystko wskazywało na to, że młody papież już się nie obudzi. Watykan podjął więc decyzję o przeprowadzeniu kolejnego konklawe, które wygrywa Brytyjczyk John Brannox (w tej roli John Malkovich). Nowy papież przyjmuje imię Jana Pawła III. Pod koniec zapowiedzi widzimy jednak, że jego poprzednik zaczyna się wybudzać. Jan Paweł III nie zamierza jednak rezygnować z dopiero co powierzonej mu roli.
"Młody papież" nazywany był serialem obrazoburczym i antykościelnym, a to z powodu poruszanych w produkcji wątków. Paolo Sorrentino przedstawił między innymi problemy korupcji, przemocy i niemoralnych zachowań wśród duchownych. "Nowy papież" ma składać się z dziewięciu odcinków. Premierowe odcinki zostaną zaprezentowane na kanale HBO i serwisie HBO GO w styczniu 2020 roku. W kolejnym sezonie zagra nie tylko Jude Law i John Malkovich, ale też Sharon Stone, Marilyn Manson, Silvio Orlando, Cecile de France, Henry Goodman i Massimi Ghini.