Ukończył założoną przez śpiewaczkę Elżbietę Bruż-Misiewicz Policealną Szkołę Aktorstwa i Musicalu we Wrocławiu, w której szkolą się aktorzy i aktorzy scen muzycznych. W spektaklu dyplomowym Mateusz Murański zagrał Makbeta w sztuce Szekspira. Napisany około 1606 roku "Makbet" to jedna z najczęściej wystawianych i adaptowanych sztuk szekspirowskich, jest również najkrótszą tragedią jego autorstwa.
W nagrodzonym w 2021 roku Złotą Telekamerą "Lombardzie. Życiu pod zastaw" od 2017 do 2020 roku grał Adiego, syna właściciela lombardu (w tej roli Zbigniew Buczowski). Produkcja kręcona dla TV Puls we Wrocławiu w 2018, 2019, 2020 i 2022 roku zdobyła Telekamerę w kategorii "serial fabularno-dokumentalny". Bohater, którego grał Murański, miał chętkę na przejęcie interesu ojca, ale pieniądze się go specjalnie nie trzymały. - To jest taka postać, która przeprowadzi babcię przez pasy, ale jeżeli zobaczy portfel na ulicy, to raczej nie odda. Ale tej babci, którą przeprowadzi przez pasy, pomoże finansowo - opowiadał o Adrianie Mateusz Murański, dla którego było to pierwsze duże wyzwanie przed kamerą.
- Na pewno był bardzo stresujący, bo to był mój pierwszy dzień na planie serialowym - no, może drugi albo trzeci, ale wcześniej to były jakieś skromne epizody - wspominał początek pracy przy paradokumentalnym serialu "Lombard. Życie pod zastaw". - Tu wiedziałem, że jest to bardzo duże przedsięwzięcie, bardzo duży projekt, więc chciałem pokazać się z jak najlepszej strony - tłumaczył.
Aktor był też znany z popularnych, choć budzących kontrowersje walk Freak MMA. Jeśli chodzi o pracę przy produkcji telewizyjnej, to właśnie sceny walki uważał za najbardziej wymagające:
Zawsze najtrudniejszymi scenami w serialu są sceny walki wręcz, aczkolwiek lubię te sceny. Niemniej jednak, są one wymagające, ponieważ trzeba połączyć ruch fizyczny z grą aktorską.
Podkreślał, że układał je sam. Producenci serialu pożegnali Murańskiego, pisząc o "kultowej roli".
Przypomnieli też "najlepsze teksty" granej przez niego postaci. "Właśnie takim go zapamiętamy" - napisali na Instagramie.
W zeszłym roku na festiwalu filmowym w Cannes premierę miał "IO" Jerzego Skolimowskiego, opowiadający historię osiołka. Na jego drodze staje wielu ludzi - dobrych i złych. Murański zagrał tam drugoplanową rolę kibola. W marcu przekonamy się, czy film zdobędzie Oscara - jest nominowany w kategorii najlepszy film międzynarodowy.
Informację o śmierci Murańskiego potwierdziła 9 lutego 2023 roku prokuratura okręgowa w Gdańsku.