Ukończył Politechnikę Wrocławską jako inżynier elektryk, ale to scena była jego największą pasją. Debiutował w kabarecie Elita, a w latach 70. rozpoczął współpracę z TVP, gdzie prowadził program "Dyżurny Satyryk Kraju", "Herbatka u Tadka", a później zasłynął jako gospodarz "Śmiechu Warte". Niewiele osób wie, że satyryk jest spokrewniony ze znanym aktorem.
W latach 90. Tadeusz Drozda był jednym z najpopularniejszych komików w kraju. Publikował felietony w "Angorze", "Życiu Warszawy", "Super Expressu" i "Nowego Dnia". Był prowadzącym wielu programów rozrywkowych i wyrósł na prawdziwą ikonę telewizji. Dlaczego nagle zniknął z ekranu? Satyryk obwiniał o tę sytuację ówczesną władzę. — W 2005 r. przyszedł PiS do telewizji i zdjął program. Nikt do mnie nie zadzwonił, tylko sekretarka zadzwoniła. Zarzut był taki, że ze wszystkimi gośćmi rozmawiałem podobnie — powiedział. W tym roku Tadeusz Drozda skończył 74 lata, ale nie wyklucza powrotu do telewizji. — Tam musiałoby się trochę pozmieniać — dodał.
Niewiele osób wie, że Tadeusz Drozda spokrewniony jest ze znanym z "Rancza", czy "Miodowych lat" Cezarym Żakiem. – Nasze mamy były rodzonymi siostrami. Był moim pierwszym uczniem. Zaczynał w moim kabarecie, a tego, czego uczą estrada i kabaret, nie nauczy żadna szkoła teatralna — przyznał. Satyryk dodał także, że jego rodzona mama zmarła dość wcześnie, a matka Cezarego Żaka była dla niego bardzo bliska.