Cezary Pazura przyszedł na świat 13 czerwca 1962 roku jako pierwsze dziecko Zdzisława i Jadwigi Pazurów. Zawsze marzył o rodzeństwie i w końcu, miesiąc przed jego siódmymi urodzinami, na świecie pojawił się jego młodszy brat, Radosław. Od początku łączyła ich silna więź i przez długi czas nie odstępowali się niemal na krok. – Nawet na pierwsze randki chodziłem z wózkiem – wspominał.
Ojciec braci miał liczne problemy ze zdrowiem, z powodu których często był hospitalizowany. Dlatego wszystkie domowe obowiązki i utrzymanie rodziny spadły na barki pani Jadwigi. Matka Pazurów przez wiele lat pracowała jako technik normowania w niewiadowskiej Wytwórni Wyrobów Precyzyjnych, a po godzinach dorabiała do domowego budżetu jako recepcjonistka w hotelu. Gdy nie było jej w domu, to właśnie Cezary opiekował się młodszym bratem, dla którego szybko stał się wzorem. – Byłem pod wielkim wpływem starszego brata i chciałem go we wszystkim naśladować – opowiadał Radosław w jednym z wywiadów.
Nie jest również tajemnicą, że rodzina Pazurów była bardzo wierząca. To nie podobało się pracodawcom ich matki. Gdy dowiedzieli się, że posłała starszego syna do pierwszej komunii, postanowili ją za to "ukarać". – Zabrano jej wtedy wszystkie możliwe dodatki, o mało jej nie wylano, ale była dzielna, nigdy nie wyparła się swojej wiary – podkreślał Cezary, dodając, że jej postawa do dziś mu imponuje. – To mój punkt odniesienia, fundament, wyidealizowany i najważniejszy wzorzec kobiecości – mówił. To właśnie Jadwiga dbała o to, by wpoić synom takie cechy, jak uczciwość, odpowiedzialność czy szacunek do innych. Dbała o to, by ich wiara w Boga była głęboka i pielęgnowana. Z tego też powodu Cezary przez wiele lat był ministrantem i nawet rozważał wstąpienie do seminarium duchownego, co jego matka bardzo aprobowała. – Marzyła, że będę lekarzem lub księdzem – wspominał.
Nieco inna relacja łączyła braci z ojcem. Zdzisław Pazura był surowy i w przeciwieństwie do matki nie okazywał im zbyt wiele czułości. Pilnował, by synowie przestrzegali zasad i pilnie się uczyli, co nie zawsze, zwłaszcza w przypadku Radosława, wychodziło najlepiej. – Ojciec był głównie od tego, by czasem wziąć pas i przywalić, zamiast rozpieszczać synów – opowiadał szczerze Cezary. Nie ma mu jednak tego za złe, bo zawsze starał się zapewnić dzieciom wszystko, czego potrzebowały. Wspierał ich w rozwoju i dbał o to, by mogli realizować swoje pasje. – Kupił mi pierwsze łyżwy i pierwszy rower, mimo że żyliśmy strasznie skromnie, żeby nie powiedzieć biednie – dodawał aktor.
Również ojciec zaszczepił w nich pasję i miłość do sceny. To właśnie pod jego okiem Cezary zaliczył swój aktorski debiut, grając w szkolnym przedstawieniu dziewczynkę. Miał wówczas 4 lata. Jak do tego doszło? Na co dzień pan Zdzisław pracował jako nauczyciel śpiewu w lokalnej szkole, a z czasem zaczął prowadzić również amatorski teatr. Sam marzył o tym, by zostać aktorem, i miał nawet ku temu niejedną okazję, lecz z poczucia odpowiedzialności za rodzinę zrezygnował z tego pomysłu. Spełniał się jednak, przekazując swoje doświadczenie dzieciom, które uczęszczały na prowadzone przez niego zajęcia.